主要区别 – 阻尼与无阻尼振动

有阻尼和无阻尼振动是指两种不同类型的振动。这 主要区别 阻尼振动和无阻尼振动之间的区别在于，无阻尼振动是指振动物体的能量不会随时间消散到周围环境的振动，而阻尼振动是指振动物体向周围环境失去能量的振动。

什么是无阻尼振动

在无阻尼振动中，没有阻力作用在振动物体上。随着物体的振动，物体中的能量不断地从动能转换成势能，然后又转换回来，动能和势能的总和保持一个恒定值。在实践中，很难找到无阻尼的振动。例如，即使是在空气中振动的物体也会由于空气阻力而随着时间的推移而损失能量。

让我们考虑一个进行简谐运动的物体。在这里，物体受到朝向平衡点的恢复力，并且该力的大小与位移成正比。如果物体的位移由下式给出

，那么对于一个有质量的物体

在简谐运动中，我们可以写成：

这是一个微分方程。该方程的解可以写成以下形式：

这里，

如果振动是无阻尼的，物体将继续呈正弦振荡。

什么是阻尼振动

在阻尼振动中，外部阻力作用在振动物体上。物体由于阻力而失去能量，因此，振动幅度呈指数下降。

我们可以将阻尼力建模为与当时物体的速度成正比。如果阻尼力的比例常数是

，那么我们可以写：

这个微分方程的解可以用下面的形式给出：

.

在这里，

.

我们可以这样写：

.

以这种形式编写方程很有用，因为数量

可用于确定特定振荡的性质。通常，这个数量被称为 阻尼系数,

， IE。

.

如果

，那么我们有 临界阻尼.在这种情况下，振荡物体会尽快返回其平衡位置，而不会再完成任何振荡。什么时候

， 我们有 欠阻尼.在这种情况下，物体继续振荡，但振幅不断减小。为了

阻力非常大。物体不会再次振荡，但物体的速度减慢了很多，与临界阻尼的物体相比，它接近平衡的速度要慢得多。 过阻尼 是给这种类型的场景的名称。什么时候

，没有阻力，物体是 无阻尼.理论上，物体继续进行简谐运动而幅度没有任何减少。

下图说明了在这三种不同条件下物体的位移是如何变化的：

不同阻尼常数的阻力下的阻尼

在我们不希望某物振动的情况下，我们可以使用阻尼。汽车由阻尼器组成，可防止汽车每次掉入坑洼时反复上下摆动。在桥梁上也发现了阻尼器，以防止它们因风而摇摆。高层建筑有时也有阻尼器，以确保建筑物在地震期间不会过度摇晃和倾倒。在电力线上，“Stockbridge 阻尼器”用于确保电缆不会受到大的振动。

电力线上的斯托克布里奇阻尼器

阻尼和无阻尼振动之间的区别

阻力的存在

在 无阻尼 振动时，物体自由振动，没有任何抵抗其运动的阻力。

在 阻尼 振动，物体受到阻力。

能量损失

在 无阻尼 振动时，动能和势能的总和总是给出振动物体的总能量，其总能量的值不变。

在 阻尼 振动，振动物体的总能量随着时间的推移而减少。当物体抵抗阻力做功时，这种能量就会消散。

阻尼系数的值

为了 无阻尼 振动，

.

为了 阻尼 振动，

.

图片提供：

“英格兰库姆堡附近 400 KV 线路上的斯托克布里奇阻尼器。”作者：Adrian Pingstone（自己的作品）[公共领域]，来自维基共享资源（修改）