如何找到双曲线的渐近线

双曲线

双曲线是圆锥曲线。术语双曲线指的是图中所示的两条不连续曲线。

如果主轴与笛卡尔坐标轴重合，则双曲线的一般方程为：

这些双曲线围绕 y 轴对称，称为 y 轴双曲线。围绕 x 轴对称的双曲线（或 x 轴双曲线）由以下方程给出，

要找到双曲线的渐近线，请使用抛物线方程的简单操作。

一世。首先将抛物线方程变为上述给定形式

如果抛物线以 mx 给出²+尼² = l ，通过定义

a =√(l / m) 和 b =√(- l / n) 其中 l <0

（如果方程是在标准中给出的，则不需要此步骤。

ii.然后，用零替换等式的右侧。

三、分解方程并求解

因此，解决方案是，

渐近线的方程是

x轴双曲线的渐近线方程也可以通过相同的程序获得。

考虑方程 x 给出的双曲线²/4-y²/9=1。找出渐近线的方程。

重写等式并按照上述步骤进行。 X²/4-y²/9=x²/2² -y²/3² =1

通过用零替换右手边，方程变为 x²/2² -y²/3² =0。对方程进行因式分解和求解给出，

(x/2-y/3)(x/2+y/3)=0

渐近线的方程是，

3x-2y=0 和 3x+2y=0

该双曲线是 x 轴双曲线。将双曲线的项从给出-4x 重新排列为标准²+ y²= 4=>y²/2² -X²/1² =1 对等式进行因式分解得到以下 (y/2-x)(y/2+x)=0 因此，解为 y-2x=0 和 y+2x=0。